Question

De Cálculo:
hallar la desigualdad χ²-3x-18≥0

Answer 1

Explicación:

Se trata de una desigualdad cuadrática o de segundo grado, como ya sabemos, éste tipo de ejercicios son muy similares a resolver ecuaciones de segundo grado, con la diferencia de que hay que hacer un análisis para dar el resultado en intervalos numéricos.

$x {}^{2} - 3x - 18 \geqslant 0 \\ (x - 6)(x + 3) \geqslant 0$

De igual forma que las ecuaciones cuadráticas, igualamos a 0 cada factor, con la diferencia que por ser desigualdades el sino es, en este caso, mayor o igual.

$x - 6 \geqslant 0 \\ x \geqslant 6$

$x + 3 \geqslant 0 \\ x \geqslant - 3$

Ahora viene lo interesante, la expresión de resultados:

( Ver imagen )

- Ubicando los puntos críticos, dividir en tres secciones las rectas y colocar el signo que da como resultado en cada sección al utilizar números de la misma.

- El resultado será la multiplicación de dichos signos, tomando en cuenta los positivos ya que la expresión es mayor o igual a 0, por lo tanto, es una expresión positiva.