Question

obten las ecuaciones canonicas y las graficas de la siguiente circunferencia x²+y²+2x-4y=0. Ayudaa​

Answer 1

Respuesta: La ecuación canónica es (x + 1)²  +  (y - 2)²  = 5

Explicación paso a paso:

1. Se asocian los términos que contienen  x  y se asocian los que contienen la variable  y:

(x² + 2x +    ) + (y² - 4y +   )  = 0

2. Se agrega en cada grupo el cuadrado de  la mitad del coeficiente del segundo término. También en el miembro derecho se suman estas cantidades:

   (x² + 2x + 1) + (y² - 4y  + 4)  =  0 + 1 + 4

⇒(x² + 2x + 1) + (y² - 4y  + 4)   = 5

3.  Se expresan los trinomios agrupados como cuadrados:

(x + 1)²  +  (y - 2)²  = 5

El centro es  C (-1, 2)  y  el radio es R = √5