En las Olimpiadas de Atenas España consiguió entre medallas de oro y medallas de plata consiguió un total de 14 medallas. si hubiera tenido 4 medallas de oro mas y 4 de plata menos el número de medallas de oro y de plata seria el mismo. ¿cuántas medallas de oro y de plata tendría España?
Respuestas
Respuesta: España tendría 7 medallas de oro y 7 de plata si hubiera tenido 4 medallas de oro más y 4 medallas de plata menos.
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos dos incógnitas (Medallas de oro y de plata), así que necesitamos al menos dos ecuaciones.
Llamemos O y P al número de medallas de oro y plata conseguidas respectivamente.
Nos dicen que entre medallas de oro y plata consiguió un total de 14 medallas.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
O + P = 14 } Ecuación 1
Nos dicen que si hubiera tenido 4 medallas de oro más y cuatro de plata menos, el número de medallas de oro y plata sería el mismo.
Expresando algebraicamente esta información tenemos:
O + 4 = P - 4
O - P = -4 - 4
O - P = -8 } Ecuación 2
Ahora usaremos el método de reducción y sumaremos la ecuación 1 y la ecuación 2:
O + P = 14 } Ecuación 1
O - P = -8 } Ecuación 2 +
O + O + P - P = 14 - 8
2O = 6
O = 6/2 = 3 , estas son las medallas de oro que consiguió España Sustituyendo este valor en la ecuación 1, calculamos las medallas de plata:
O + P = 14 } Ecuación 1
P = 14 - O = 14 - 3 = 11 , estas son las medallas de plata que consiguió España
Nos preguntan cuantas medallas tendría España si sumásemos 4 de oro y restásemos 4 de plata (conjugado en futuro potencial)
O + 4 = 3 + 4 = 7 medallas de oro tendría España
P - 4 = 11 - 4 = 7 medallas de plata tendría España
Respuesta: España tendría 7 medallas de oro y 7 de plata si hubiera tenido 4 medallas de oro más y 4 medallas de plata menos.