Question

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Answer 1

El resultado de la operación matricial es igual a 5.

Explicación paso a paso:

Comenzamos resolviendo la ecuación cuadrática para hallar m y n:

$x=\frac{3\ñ\sqrt{(-3)^2-4.1.1}}{2.1}=\frac{3\ñ\sqrt{9-4}}{2}\\\\x=\frac{3\ñ\sqrt{5}}{2}$

Queda:

$m=\frac{3\+\sqrt{5}}{2}\\\\n=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

Ahora podemos reemplazar los valores de m y de n en la expresión matricial:

$det\left[\begin{array}{cc}\frac{3+\sqrt{5}}{2}&-1\\\frac{3-\sqrt{5}}{2}&1\end{array}\right] +det\left[\begin{array}{cc}\frac{3+\sqrt{5}}{2}&0\\4&\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{array}\right] =\\\\\frac{3+\sqrt{5}}{2}-(-\frac{3-\sqrt{5}}{2})+[\frac{3+\sqrt{5}}{2}.\frac{3-\sqrt{5}}{2}-4.0]=\\\\\frac{3+3+\sqrt{5}-\sqrt{5}}{2}+\frac{3^2-(\sqrt{5})^2}{2}=\\\\3+\frac{9-5}{2}=3+2=5$