Respuestas
BASES NUMÉRICAS
Una base numérica es el número total de diferentes dígitos usados en tal sistema de numeración.
Por ejemplo:
- En un sistema de base 2 (binario), se usan 2 cifras: el 0 y el 1.
- En un sistema de base 5, se usan 5 cifras: 0, 1, 2, 3 y 4.
- En el sistema decimal (base 10, el que todos usamos), se usan 10 cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.
- Las cifras usadas deben ser menores que la base.
En este ejercicio:
Tenemos el número 101111₍₂₎ (en base 2). Primero, convertiremos a base decimal (base 10) mediante el método de descomposición polinómica:
1 × 2⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 1 × 2 + 1
32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1
47
Entonces:
101111₍₂₎ = 47
Ahora, convertimos de base decimal a base 4. Para ello, realizamos divisiones sucesivas entre 4 hasta que el cociente resultante sea menor que 4.
Al dividir, escribimos el cociente y el resto:
47 | 4
3 11 | 4
3 2
Consideramos el último cociente (2) y los restos (3 y 3). Estas serán las cifras del número expresado en base 4.
Escribimos las cifras de derecha a izquierda:
47 = 233₍₄₎
Como ya calculamos el número, decimos que:
abc = 233
- a = 2
- b = 3
- c = 3
Pide la suma:
a + b + c
2 + 3 + 3
8
Respuesta. a + b + c = 8