Question

Resuelve  las siguientes ecuaciones de segundo grado, encuentra los valores de x usando la fórmula general. 



1.-      7x² + 20x - 3= 0      ​

Answer 1

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                                          $\mathsf{\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}}$

       

Por la fórmula general tenemos que:

                                      $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

En el problema tenemos que: a = 7, b = 20, c = -3  

   

Entonces reemplazamos

                                    $\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-(20)\pm \sqrt{(20)^2-[4(7)(-3)]}}{2(7)}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-20\pm \sqrt{400-(-84)}}{14}}\\\\\\\center \mathsf{x_{1,2}=\dfrac{-20\pm \sqrt{484}}{14}\\\\\\\center x_{1,2}=\dfrac{-20\pm22}{14}}$

                                                $\center \Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{-20+22}{14}\\\\\\\center x_{1}=\dfrac{2}{14}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=0.142857}}}\\\\\\\\\center \Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{-20-22}{14}\\\\\\\center x_{2}=\dfrac{-42}{14}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-3}}}$

                                                                                                         〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

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