Question

b) Desde un acantilado se divisan dos embarcaciones, una atrás de la otra hacia el
norte, con ángulos de depresión de 60° y 50° respectivamente. Si la distancia entre
embarcaciones es de 50 metros, calcule la altura del acantilado.​

Answer 1

La altura del acantilado desde donde se divisan dos embarcaciones con diferentes ángulos de depresión es:

227.65 m

¿Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.

Un triángulo rectángulo tiene como característica que uno de sus ángulos internos es recto (90º).

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura del acantilado?

Aplicar razones trigonométricas para determinar la altura H;

Tan(50º) = H/(x + 50)

Despejar x;

x Tan(50º) + 50 Tan(50º) = H

x = H/Tan(50º) - 50 Tan(50º)

Tan(60º) = H/x

Despejar x;

x = H/Tan(60º)

Igualar x;

H/Tan(50º) - 50 Tan(50º)= H/Tan(60º)

Agrupar H;

H/Tan(50º) - H/Tan(60º) = 50Tan(50º)

H = 50Tan(50º)/[1/Tan(50º) - 1/Tan(60º)]

H = 227.65 m

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:

https://brainly.lat/tarea/5066210

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