Question

Si al doble de la edad de Liz le disminuye tres resulta ser mayor que 25, y si a la mitad de la edad le aumento cinco resulta ser menor que 13. ¿Cuál es la edad de Liz?

Answer 1

Respuesta:

15 años

Explicación paso a paso:

Se trata de un sistema de inecuaciones, nos dicen que:

"Si al doble de la edad de Liz le disminuye tres resulta ser mayor que 25":

$2x-3>25$

"si a la mitad de la edad le aumento cinco resulta ser menor que 13":

$\frac{x}{2} +5 <13$

Donde x es la edad de Liz

Entonces, debemos encontrar que valores en común tienen ambas inecuaciones, para eso resolvemos cada una.

$2x-3>25\\2x>25+3\\2x>28\\x>\frac{28}{2} \\x>14$

$\frac{x}{2} +5 <13$     Multiplicamos ambos lados por 2 para facilitar los cálculos

$\frac{x}{2}(2) +5(2) <13(2)\\x+10<26\\x<26-10\\x<16$

El resultado de la interseccion de las soluciones es:

x ∈ (14,16)

O lo que es lo mismo: Que la edad de Liz comprende entre los 14 y los 16 años, como estamos trabajando con edades, solo trabajamos con el conjunto de los números naturales.

Por ende, si Liz es mayor que 14 y a su vez menor que 16, entonces su edad es de 15 años.