Question

1) La suma de dos numeros es 5√3 y su producto es 16.Calcular la suma de sus cuadrados.

2) El cuadrado de la suma de dos numeros es 10 y la suma de sus cuadrados es 6.Calcular el producto de dichos numeros

3) Si: x + 1/x = 3 , calcular el valor de: x^4 + 1/x^4 , x ≠ 0

4) Dadas las siguientes afirmaciones.

I. (a - b)^2 = a^2 - 2ab - b^2

II. (x + a ) ( x + b) = x^2 + abx + (a + b)

III. ( a + b )^2 + ( a - b)^2 = 4ab

son falsas:

Answer 1

1. a+b= 5√3, ab=16

Se eleva al cuadrado a la suma
$a^{2} + b^{2} =25(3) a^{2} + 2ab + b^{2} =75 a^{2} + 2(16) + b^{2} =75 Respuesta: a^{2} + b^{2} =43$

2. Es un sistema de ecuaciones:

(x+y)^2=10 => x^2+2xy+y^2=10
(x^2+y^2)=6

Realizo reducción, multiplicas la ecuación de abajo por -1, para poder eliminar términos, entonces es:

x^2+2xy+y^2=10
-x^2-y^2=-6

Al comenzar a reducir hacia abajo (sumando) resulta:

2xy=4
xy=4/2
xy=2

Resultado: El producto es 2.

3. No sabría ayudarte perdóname :(

4. La opción uno es falsa porque al elevar al cuadrado el segundo termino debería ser positivo no negativo; asi debería quedar  a^2 - 2ab + b^2