El monte rushmore: para medir la altura de la cara de Lincoln en el monte rushmore, se toman dos lecturas desde una distancia de 800 pies de la base, si el angulo de elevación a la base de la cara es de 32° y el angulo a la parte superior es de 35°, ¿ cual es la altura de la cara?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Nos piden cuánto es que mide la cara .
Tenemos dos triángulos rectángulos.
paso 1: calcular la altura total, es decir de la base hasta la punta de la cara.
.... |
Altura total |
..... |________
800 pies
La altura total = Tan(35°)*800 pies
Altura total = 560.17 pies.
Paso dos:
Calcular la altura de la base de la montaña hasta la base de la cara.
.... |
Altura base |
..... |________
800 pies
altura de la base de la montaña hacia la base de la cara = Tan(32°)*800 pies .
Altura base = 499.895 pies.
Para encontrar la altura de la cara o cuánto mide la cara hacemos la siguiente ecuación.
Altura de la cara = Altura total - altura base.
Altura de la Cara = 560.17 pies - 499.895 pies.
Altura de la cara = 60.27 pies.
Respuesta: La cara mide 60.27 pies de altura.
La altura de la cara de Lincoln en el monte Rushmore es:
499.89 pies
¿Qué es un triángulo?
Un triángulo es un polígono de tres lados. Y sus ángulos internos sumados son 180°.
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuál es la altura de la cara?
Aplicar razones trigonométricas para determinar la altura h.
Tan(32º) = h/800
Despejar h;
h = 800 Tan(32º)
h = 499.89 pies
Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí:
https://brainly.lat/tarea/5066210
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