Question

9. En el interior de una caja, hay ochos esferas de igual tamaño y de radio 11,5 cm. Si cada cara de la caja toca las esferas
a. ¿Cuáles son las dimensiones de la caja?
b. ¿Cuál es el volumen de la caja que no es ocupado por las esferas?

Answer 1

La esfera tiene 11.5 de radio ,su diámetro es 23

la caja tiene que ser cuadrada. con cuatro esferas abajo y encima colocamos otras cuatro, para que haya ocho en total
Entonces

Las dimensiones de la caja es:
cada lado mide 23 x 2 = 46 cm

46 cm de alto
46 cm de largo
46 cm de ancho

Volumen de caja = 46³ =97336 cm³

Para hallar el volumen no ocupado hallamos el volumen de
las esferas y lo restamos del volumen de la caja
Volumen de esfera = 4/3 π r³
como son ocho multiplicamos * 8
V= 8 * 4/3 π (11.5)³
V= 32/3 ( 3.14 ) (1520.875)
V = 50939.173 cm³

Finalmente
Volumen no ocupado = 97336 - 50939.173
Volumen no ocupado = 46396.827 cm³