Respuestas
Solución: los valores de las incógnitas son a=3 y j=5.
Tenemos un sistema de ecuaciones que se puede resolver mediante tres métodos, a elegir: igualación, sustitución o reducción.
Pero antes, utilizando la propiedad de las igualdades, que dice que si se multiplica (o se divide) ambos miembros de una expresión por el mismo valor, la igualdad se mantiene, procedemos a simplificar las ecuaciones dadas, dividiendo cada término de la 1ª ecuación entre 10, y los de la 2ª ecuación entre 12, y resultan las ecuaciones equivalentes:
9a + j = 32
5a + j = 20
Utilizando por ejemplo el método de reducción: multiplico por -1 cada término de la segunda ecuación y resulta:
9a + j = 32
-5a - j = -20
Sumando ambas ecuaciones resulta: 4a = 12 de donde a = 12/4 = 3
Sustituyendo dicho valor en la 2ª ecuación (también podríamos hacerlo en la 1ª ecuación, es indiferente) tenemos:
5a + j = 20; 5·3 + j = 20; j = 20 - 15; j = 5