Una clínica que cuenta con 25 profesionales, donde 4 de ellos son médicos, quiere enviar su equipo de 3 profesionales para apoyar en las zonas de desastre ocasionado por las lluvias en el norte del país. ¿de cuantas maneras se puede conformar este grupo, donde por lo menos uno de ellos sea medico?
Respuestas
Respuesta:
. en las zonas de desastre ocasionado por las lluvias en el norte del país. ¿de cuantas maneras se puede conformar este grupo, donde por lo menos uno de ellos sea medico? ... Una clínica que cuenta con 25 profesionales, donde 4 de ellos son médicos, quiere enviar su equipo de 3 profesionales
Explicación:
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El número de combinaciones o de maneras en las que se puede conformar el grupo de 3 profesionales, donde por lo menos uno de ellos sea médico es de: 9200
Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:
C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]
Donde:
- C(n/r) = combinación de n en r
- n = elementos o grupo a combinar
- r = elementos o grupo para combinar
- ! = factorial del número
Datos del problema:
- n1 =25 (profesionales)
- r1 = 3 (profesionales)
- n2 = 4 (médicos)
- r2= 1 (médico)
- C1=?
- C2=?
- C(total)=?
Aplicamos la fórmula de combinación, para conocer de cuántas maneras se puede conformar el grupo de 3 profesionales, donde por lo menos uno de ellos sea médico y tenemos que:
profesionales:
C1(n1/r1) = n1! / [(n1-r1)! *r1!]
C1(25/3) = 25! / [(25-3)! *3!]
C1(25/3) = 25! / [22! *3!]
Descomponemos el 25! y tenemos que:
C1(25/3) = 25*24*23*22! / [22! *3!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C1(25/3) = 25*24*23/3!
C1(25/3) = 13800/6
C1(25/3) = 2300
médicos:
C2(4/1) = 4! / [(4-1)! *1!]
C2(4/1) = 4! / [3! *1!]
Descomponemos el 4! y tenemos que:
C2(4/1) = 4* 3! / [3! *1!]
Resolvemos las operaciones y tenemos que:
C2(4/1) = 4/1
C2(4/1) = 4
Calculamos el número de combinaciones total o maneras en las se puede conformar el grupo de 3 profesionales, donde por lo menos uno de ellos sea médico y tenemos que:
C(total)= C1 * C2
Sustituimos valores y tenemos que:
C(total)= 2300 * 4
C(total)= 9200
¿Qué es combinación?
En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.
Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737 y brainly.lat/tarea/22356225
#SPJ2
