Question

un objeto cae libremente desde el reposo durante 8 segundos obtenga la distancia que recorre y la velocidad con que llega al suelo

Answer 1

Este es un problema de caída libre, directamente podemos asumir entonces la aceleración del objeto = g, para este caso consideraré el valor de g como 9.81$m/s^{2}$.
nos pide encontrar la distancia que recorre hasta llegar al suelo, es decir, la altura 'h' desde donde fue lanzado y la velocidad 'v' con la que llega al suelo.

Para encontrar la altura (o bien, la distancia recorrida), nos apoyamos de una fórmula que es la siguiente:

$h= V_{o} t+ \frac{1}{2} g t^{2}$

pero el cuerpo parte del reposo, por lo tanto, la expresión se reduce a 

$h= \frac{1}{2} g t^{2}$

sustituyendo valores:

$h= \frac{1}{2} 9.81* 8^{2}$

h= 313.92 m

para la velocidad, nos apoyamos de la siguiente fórmula:

$V_{f} = V_{o} +gt$

nuevamente consideramos el hecho de que se parte del reposo, entonces la expresión se reduce a lo siguiente:

$V_{f} = gt$

$V_{f} = 9.81*8$

$V_{f} = 78.41 m/s$