Question

Calcula el MCD (3A; 3B), si el MCM(A; B) = 40 y A × B = 120.

Answer 1

Respuesta:

MCD (3A; 3B) = 9

Explicación paso a paso:

Sean los números:

A = kC₁

B = kC₂

Por dato:

MCM (A; B) = 40

A*B = 120

Reemplazando los valores tenemos:

MCM (A; B) = k*C₁*C₂      ⇒     k*C₁*C₂ = 40

A*B = 120   ⇒  (kC₁)(kC₂) = 120    ⇒   k²*C₁*C₂ = 120

Entonces:   k*(k*C₁*C₂) = 120

                          k*(40) = 120

                                 k = 120/40

                                 k = 3

Ahora:

3A = 3kC₁

3B = 3kC₂

Cálculo del MCD (3A; 3B):

MCD (3A; 3B) = 3k

MCD (3A; 3B) = 3(3)

MCD (3A; 3B) = 9

Espero haberte ayudado. :))