si la suma de los n primeros números naturales consecutivos y los n primeros números pares consecutivos es 198 hallar n
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Respuesta:
Suma de los primeros números pares e impares
Amigos, muchas veces nos encontramos con el problema de encontrar la suma de los primeros números consecutivos, pares o impares. A continuación les presento las fórmulas que son útiles para encontrar la suma de estos números.
SUMA DE LOS PRIMEROS NÚMEROS CONSECUTIVOS
Si "n" es el número de términos, la fórmula es la siguiente:
NOTA: "n" es el último número.
Ejemplos:
1. Encuentra la suma de: 1; 2; 3;...;11
Respuesta: Aplicando la fórmula para n=11 el resultado 11(11+1)/2 es 66
2. Encuentra la suma de: 1; 2; 3; 4 ; 5 ; ...;31
Respuesta: Aplicando la fórmula para n=31 el resultado 31(31+1)/2 es 496
3. Encuentra la suma de: 1; 2; 3; 4 ; ...;24
Respuesta: Aplicando la fórmula para n=24 el resultado 24(24+1)/2 es 300
SUMA DE LOS PRIMEROS NÚMEROS PARES
Si "n" es el número de términos, la fórmula es la siguiente:
NOTA: Para hallar "n" el último número se divide entre 2: n/2
Ejemplos:
1. Encuentra la suma de: 2; 4; 6;..;20
Respuesta:
n = 20/2 = 10
Aplicando la fórmula para n=10 el resultado 10(10+1) es 110
2. Encuentra la suma de: 2; 4; 6; 8 ; ..; 32
Respuesta:
n = 32/2 = 16
Aplicando la fórmula para n=16 el resultado 16(16+1) es 272
SUMA DE LOS PRIMEROS NÚMEROS IMPARES
Si "n" es el número de términos, la fórmula es la siguiente:
NOTA: Para hallar "n" el último número se suma 1 y se divide entre 2:
n = (n+1)/2
Ejemplo:
1. Encuentra la suma de: 1; 3; 5;..;19
Respuesta:
n = (19+1)/2 = 10
Aplicando la fórmula para n=10 el resultado 102 es 100
2. Encuentra la suma de: 1; 3; 5; 7;..;25
Respuesta:
n = (25+1)/2 = 13
Aplicando la fórmula para n=13 el resultado 132 es 169
Eduardo Plasencia Alvarado
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23 comentarios:
Anónimo24 de enero de 2013, 4:28
pero como sabemos cual es el numero de termino?
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Anónimo23 de abril de 2013, 7:28
cuanto es 2+6+10+14+...+70
y como es su formula
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Respuestas
Anónimo31 de enero de 2014, 16:00
Primero deberias de ver la razon va de 4 en 4 si te das cuenta .luego hallarias la cantidad de terminos de esa sucesión ;la formula es : (el ultimo termino - el primero)/la razon al final +1 . Ya teniendo la cant. De terminos aplicas la formula de sumatoria para culaquier tipo de sucesion que se encuentre sumando claro. Esta es la ultima formula : (termino ultimo + el primer termino)/2 todo multiplicado por la cant. De terminos y listo ! Espero que te haiga servido ! Suerteee :