Question

La suma de dos números es 2640 y su diferencia es 28

Answer 1

       Sistema de dos ecuaciones lineales

Planteamiento

Sean los números

                                                  x    e     y

La suma de los dos números es 2640 se escribe

                                               $x+y = 2640$

y su diferencia es 28 se escribe

                                                  $x-y = 28$

Tenemos así un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

                                               $\displaystyle\ \left \{ {{x+y=2640} \atop {x-y=28}} \right$

Solución

Resolveremos el sistema por reducción. Para ello sumamos las dos ecuaciones, con lo que se anulan las y. Y queda

                                            $x + x = 2640 + 28$

o sea,

                                               $2x = 2668$

luego

                                                $\displaystyle x = \frac{2668}{2}$

y

                                                $\boxed { x = 1334 }$

Y sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones iniciales, por ejemplo en $x+y = 2640$

                                             $1334 + y = 2640\\\\y = 2640-1334$

y es

                                                  $\boxed {y = 1306}$

Prueba

$1334+1306 = 2640\\1334-1306 = 28$

Ok.

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