Question

El lado de un cuadrado mide 3 m más que el lado de otro cuadrado. Si la suma de las dos áreas es 89 m2.

Answer 1

Digamos que el lado del cuadrado pequeño mide X metros.  Por tanto, según el enunciado, el lado del cuadrado mayor mide X+3 metros.

Área del pequeño = x²

Área del mayor:  (x+3)² = x² + 2·x·3 + 3² = x² + 6x + 9   (Desarrollado al ser una "igualdad notable", una suma al cuadrado).

Como la suma de las dos áreas es 89 m² resulta:

x² + x² + 6x + 9 = 89

2x² + 6x - 80 = 0

Es una ecuación de segundo grado cuyos resultados, aplicando la fórmula general,  son x=5  y  x=-8

Como es una longitud, no tiene sentido el valor negativo.  Por tanto, lado del cuadrado pequeño es 5m y el del grande 8m.