Question

Sobre la parte superior de un edificio está erguida una bandera sostenida sobre una varilla. Desde un punto que está en la misma horizontal donde está la base del edificio, y a una distancia de 47 m de la base del mismo, se observa el extremo inferior de la varilla con un ángulo de elevación de 35° y el extremo superior con un ángulo de elevación de 37.7°.

¿Cuál es entonces la longitud de la varilla en metros?

Answer 1

Puedes usar la función tangente:

La altura del edificio con la bandera es de:
$tan(37.7\°)= \frac{altura1}{47} \\ altura1=tan(37.7\°)\cdot 47=36.33m$

La altura del edificio sin la bandera es de:
$tan(35\°)= \frac{altura2}{47} \\ altura2=tan(35\°)\cdot 47=32.91m$

La longitud de la varilla es la diferencia entre las dos alturas:
36.33 - 32.91 = 3.42m

Saludos!

Answer 2

La longitud de la varilla de la bandera sobre el edificio es de 3,41 metros

Datos:

x = 47 m

α = 37,7°

β = 35°

¿Cuál es entonces la longitud de la varilla en metros?

Con la función trigonométrica de la tangente del angulo, determinamos la altura del edificio y la altura del edificio con la bandera, al restarlas, tendremos la longitud de la varilla de la bandera

tanα = cateto opuesto / cateto adyacente

tan37,7°= y1/x

tan 35° = y2/x

y1 =47 m*tan37,7°

y1 = 36,32 m

y2 = tan35*47 m

y2 = 32,91 m

Longitud de la varilla de la bandera:

L =y1-y2

L= 36,32m- 32,91 m

L = 3,41 metros

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