Una pelota de tenis de 57.0g de masa se sostiene justo arriba de un balón de
basquetbol de 590.0g de masa. Con sus centros verticalmente alineados ambos
se liberan desde el reposo en el mismo momento para caer una distancia de
1.20m, como se muestra en la figura. a) Encuentre la rapidez con la que el balón
llega al suelo. b) suponga que durante la colisión inelástica con el suelo se
pierde el 10% de la energía inicial, ¿a qué altura llegaría la pelota de
basquetbol?

Respuestas

Respuesta dada por: ElPROFEJ18

Respuesta:

a) Magnitud de la velocidad hacia abajo: 4.85 m/s

b) Altura de la cual rebota la pelota: 8.41 metros

Análisis y desarrollo

Esta parte aplica el análisis y aplicación de fórmulas para poder resolver el problema presentado.

a) Para la primera parte supondremos que la energía se conserva en la caída de los móviles (tanto como para la pelota de tenis como la de baloncesto). Cada una de las pelotas llega al suelo con la siguiente descripción:

, conservándose la energía

Entonces, para el balón se tiene:

0 + m × g × y₁ = m × + 0

Despejamos :

² = 2 × (g × y₁)

= √2 × g × y₁

Sustituimos los datos:

= √2 × 9.8 m/s² × 1.20m

= √23.52 m²/s²

= 4.85 m/s

b) Las dos pelotas no ejercen fuerzas el uno sobre el otro a medida que se mueven hacia abajo, chocaran entre ellos después que el balón de baloncesto tiene su velocidad invertida.

Entonces:

(57g) × (-4.85 m/s) + (590 g) × (4.85 m/s) = (57g) × v₂f + (590 g) × v₁f

Describimos la colisión elástica por la ecuación de velocidad relativa:

4.85 m/s - (-4.85 m/s) = v₂f - v₁f

v₁f = v₂f - 9.7 m/s

2580 gm/s = (57g) × v₂f + (590 g) × (v₂f - 9.7 m/s)

= (57g)v₂f + (590 g)v₂f - 5720 gm/s

v₂f = (8310 m/s)/647 = 12.8 m/s

Entonces:

(57g) × (12.8 m/s)² = (57g) × (9.8 m/s²) yf

Despejando:

yf = (165 m²/s²)/(2 × 9.8 m/s²)