Question

Que es un triángulo homotetico

Answer 1

Se llama homotecia a la transformación geométrica que hace co-rresponder a un punto A otro A’, alineado con A y con otro punto fijo O, tal que: OA’/OA= K, siendo K0.Al punto O se le denomina centro de homotecia, y al número Krazón de la homotecia. Cuando Kes positiva la razón se denomina directa y los puntos homotéticos estarán a un mismo lado del centro O. Cuando K es negativa la homotecia se denomina inversa y los puntos homotéticos estarán a distinto lado del centro O. Elementos característicos: El centro de homotecia O y la razón K. Elementos dobles: El centro de homotecia O y las rectas que pasan por él. Si K=1 la homotecia se transforma en identidad. Si K=-1 la homotecia se transforma en simetría central. PROPIEDADES. (Ilustración nº 5). El centro de homotecia (O) y los puntos homólogos (A y A’) están alineados. Toda recta (r) que no pase por el centro de homotecia se trans-forma en otra (r’) paralela. La razón entre dos segmentos homólogos es igual a la razón de homotecia (OA’/ OA= OB’/ OB=..K Dos triángulos de lados paralelos son homotéticos; el vértice de homotecia y la razón Kse obtienen al unir sus vértices homólogos.