Question

se introduce una bola de piedra de 14 cm de diámetro en un recipiente cúbico de 14 cm de arista lleno de agua y se retira.Calcula:
a)La cantidad de agua que se ha derramado
b)Laa altura que alcanza el agua en el recipiente despues de sacar la bola

Answer 1

$V_{derramado} =V_{piedra} = \frac{4}{3} \pi r^3= \frac{4}{3} \pi *7^3=1436,76cm^3$

Volumen que queda en el cubo:
$V_{restante} = V_{cubo} -V_{piedra} =14^3-1436,76=2744-1436,75 \\ V_{restante} =1307,25cm^3$

Si conocemos el volumen de agua que queda en el recipiente, y sabiendo que el volumen de un prisma es $A_{base}*h$:
$V_{restante} =A_{base} *h \\ 1307,25=14*14*h \\ h= \frac{1307,25}{14*14} \\ \\ h=6,67cm$