en cada ejercicio encontrar el dominio,grafica la funcion y realizar descripcion de la misma f(x)=√x²-9
Respuestas
Respuesta dada por:
1
El domino es el conjunto de valores que puede tomar x para los cuales existe un valor para f(x).
Como tenemos una raíz cuadrada, y dado que no no existen las raíces cuadradas de números negativos, debemos buscar los valores para los cuales el radicando sea positivo:
![\sqrt{x^2-9} \geq 0 \\ (\sqrt{x^2-9})^2 \geq 0^2 \\ x^2-9 \geq 0 \\ x^2 \geq 9 \\ \sqrt{x^2} \geq \sqrt{9} \\ x \geq \pm3 \sqrt{x^2-9} \geq 0 \\ (\sqrt{x^2-9})^2 \geq 0^2 \\ x^2-9 \geq 0 \\ x^2 \geq 9 \\ \sqrt{x^2} \geq \sqrt{9} \\ x \geq \pm3](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%5E2-9%7D++%5Cgeq+0+%5C%5C++%28%5Csqrt%7Bx%5E2-9%7D%29%5E2++%5Cgeq+0%5E2+%5C%5C++x%5E2-9++%5Cgeq+0+%5C%5C+x%5E2++%5Cgeq+9+%5C%5C++%5Csqrt%7Bx%5E2%7D++%5Cgeq++%5Csqrt%7B9%7D++%5C%5C+x+%5Cgeq++%5Cpm3)
La solución es:
![x:(-inf,-3),(3,+inf) x:(-inf,-3),(3,+inf)](https://tex.z-dn.net/?f=x%3A%28-inf%2C-3%29%2C%283%2C%2Binf%29)
Como tenemos una raíz cuadrada, y dado que no no existen las raíces cuadradas de números negativos, debemos buscar los valores para los cuales el radicando sea positivo:
La solución es:
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