Question

en cada ejercicio encontrar el dominio,grafica la funcion y realizar descripcion de la misma f(x)=√x²-9

Answer 1

El domino es el conjunto de valores que puede tomar x para los cuales existe un valor para f(x).

Como tenemos una raíz cuadrada, y dado que no no existen las raíces cuadradas de números negativos, debemos buscar los valores para los cuales el radicando sea positivo:

$\sqrt{x^2-9} \geq 0 \\ (\sqrt{x^2-9})^2 \geq 0^2 \\ x^2-9 \geq 0 \\ x^2 \geq 9 \\ \sqrt{x^2} \geq \sqrt{9} \\ x \geq \pm3$

La solución es:
$x:(-inf,-3),(3,+inf)$