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Respuesta dada por: blaskita
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Respuesta:

Área = 10.82

Explicación paso a paso:

Por un lado en tu dibujo tienes un triángulo rectángulo blanco y por otro un triángulo equilátero gris, que es del que tienes que calcular el área.

Lo primero que debes hacer es obtener el valor de la hipotenusa del triángulo rectángulo a partir del teorema de Pitágoras:

H^2 = 3^2 + 4^2

H^2 = 9 + 16

H^2 = 25

H = Raiz(25) = 5

La hipotenusa del triángulo blanco también es el valor del lado del triángulo equilátero gris, es decir su base.

El área de un triángulo es:(base*altura)/2

La base del triángulo equilátero es 5 tal y como acabamos de calcular. Ahora necesitamos obtener el valor de la altura:

En un triángulo equilátero la altura es:

Altura tr.eq = Raiz(3)*Lado / 2

Altura = Raiz(3)*5 / 2

Altura = 4.33

(Adjunto foto donde se explica de dónde sale esta fórmula de la altura en triángulos equiláteros).

Una vez que tenemos base y altura, podemos calcular el área:

Área = (5 * 4.33) / 2 = 10.82

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