un triángulo rectángulo tiene como medidas de sus catetos las siguientes cantidades 10 y 16 la medida que corresponde a la hipotenusa es
Respuestas
TEOREMA DE PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras indica que en cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto mas el cuadrado del otro cateto es igual al cuadrado de la hipotenusa:
(c₁)² + (c₂)² = h²
Donde c₁, c₂ son los catetos, h es la hipotenusa.
- Los catetos son los lados que forman el ángulo recto (90°).
- La hipotenusa es el lado más largo.
Aplicamos el teorema. Reemplazamos con los datos del ejercicio:
10² + 16² = h²
Calculamos el cuadrado de 10 y de 16 (10² = 10 × 10 = 100, 16² = 16 × 16 = 256):
100 + 256 = h²
356 = h²
√356 = h
18,867962... = h
18,87 = h
Respuesta. La medida de la hipotenusa es 18,87.
La medida de la hipotenusa del triángulo dado se corresponde con 18.87 u.
¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.
En nuestro caso se tiene un triángulo rectángulo. Se le aplican razones trigonométricas para hallar la incógnita pedida. Se procede de la siguiente manera:
- Teorema de Pitágoras: c² = a² + b² (1)
- Cateto a del triángulo: 16 u
- Cateto b del triángulo: 10 u
- Sustituyendo datos en (1): c = √a² + b² = √[(16 u)² + (10 u)²] = √[256 u² + 100 u²] = √356 u² = 18.87 u
Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:
brainly.lat/tarea/11173156
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