Question

Resuelvan el siguiente problema: Si el área de un terreno, como el indicado en la figura, mide 207m2, ¿cuáles son sus dimensiones? usando FORMULA GENERAL

Answer 1

En figura se puede ver las dimensiones del terreno rectangular
- largo
L = 1 + 1 + x + x + x = 3x + 2
- ancho
A = x + 1 + 1 = x + 2
- superficie total = suma superficies parciales
S = 3x^2 + 8x + 4

Necesario determinar valor de x para definir dimensiones

Del enunciado
S = 207 = 3x^2 + 8x + 4
Ecuación cuadrática.
Para determinar sus raices debe ser nula

3x^2 + 8x + 4 - 207 = 0
3x^2 + 8x - 203 = 0
Factorizando
(x - 7)(3x + 29) = 0
x - 7 = 0
x1 = 7
3x + 29 = 0
3x = - 29
x = - 29/3
x2 = - 29/3
Como se trata de una medida longitudinal, el valor negativo no es compatible

Entonces
x = 7

MEDIDAS DEL TERRENO (ver arriba)
L = 23 m (3x + 2 = 3x7 + 2 = 23)
A = 9 m (x + 2 = 7 + 2 = 9)