Question

El valor de la razón aritmetica de las edades de
Juan y Luis es 10 años. Además, el valor de la
razón geométrica es 3/5. La suma dn sus edades​

Answer 1

Si la razón geométrica entre las edades de Juan y Luis es 9/2 y la razón aritmçetica de sus edades hace 4 años es de 56 años hallar la edad de Luis dentro 4 años. Hola!!!

Lo primero que debemos hacer es darle notación a nuestros personajes:

Juan = J

Luis = L

Razón geométrica: J/L =9/2

Razón Aritmética: (J - 4) - (L - 4) = 56

El planteamiento de las edades con ( - 4 ) es por que el enunciado nos indica que esta razón aritmética es de hace 4 años.

Desarrollamos las ecuaciones:

J/L = 9/2 ⇒

2J = 9L ⇒

J = 9L/2 Ecuacion ( I )

(J - 4) - (L - 4) = 56 Ecuacion ( II )

Sustituyo Ecuacion ( I ) en Ecuacion ( II )

9L/2 - 4 - L+ 4 = 56 ⇒

9L/2 - 2L/2 = 56 ⇒

7L/2 = 56 ⇒

7L = 56×2 ⇒

7L = 112 ⇒

L =112/7 ⇒

L = 16

Tengamos en cuenta que 16 es La edad de Luis hace 4 años. por lo tanto dentro de 4 años la edad será de 16 + 8 = 24

Edad de Luis = 24 Años Respuesta!!!

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!!