Question

determina una funcion y=f(x) cuya primera derivada sea f'(x)=3x^2-2x+5 y tenga valor y=12 cuando x=1
​

Answer 1

Respuesta:

f(x) = x^3 - x^2 + 5x + 7

Explicación paso a paso:

f'(x)=3x^2-2x+5

integramos:

f(x) = (x^3) - (x^2) + 5x + C

dato: f(1)=12

reemplazamos:

12 = 1^3 - 1^2 + 5(1) + C

12 = 1 - 1 + 5 + C

12 = 5 + C

C = 7

Entonces la función f(x) esta dada por:

f(x) = x^3 - x^2 + 5x + 7