Cuál es la fuerza de atracción de dos objetos de 10 kilogramos cada uno situadas a un metro de distancia
Respuestas
Explicación:
interacción entre dos cuerpos de masa M y m se describe en término de una fuerza atractiva, cuya dirección es la recta que pasa por el centro de los dos cuerpos y cuyo módulo viene dado por la expresión
F
=
G
M
m
r
2
G es la constante de la gravitación universal G=6.67·10-11 Nm2/kg2 y r es la distancia entre los centros de los cuerpos
Fuerza conservativa
Supongamos que una partícula de masa m se mueve desde la posición A hasta la posición B en las proximidades de un cuerpo fijo de masa M. Vamos a calcular el trabajo realizado por la fuerza de atracción
→
F
=
−
G
M
m
r
2
ˆ
r
El trabajo infinitesimal dW es el producto escalar del vector fuerza
→
F
por el vector desplazamiento
→
dl
, tangente a la trayectoria.
dW=F·dl·cos(180-θ)=-F·dl·cosθ=-F·dr.
donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula en la dirección radial.Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante rA del centro de fuerzas y la posición final B, distante rB del centro fijo de fuerzas.
W
=
B
∫
A
−
G
M
m
r
2
d
r
=
G
M
m
r
B
−
G
M
m
r
A
=
(
−
G
M
m
r
A
)
−
(
−
G
M
m
r
A
)
El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B.
La fuerza de atracción
→
F
, que ejerce el cuerpo fijo de masa M sobre la partícula de masa m es conservativa. La fórmula de la energía potencial es
E
p
=
−
G
M
m
r
El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Ep=0
El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial