Question

El viaje a Pachuca
Una persona realiza un viaje en su auto de la Ciudad
de Mexico a Pucheca. Si viajo en promedio a una
velocidad 100 km/h y tardo 2 horas en
llegar. Analiza la situación si la velocidad promedio
fuera de 150 Km/h.
¿ Qué tipo de proporción es?
Calcula el tiempo que
tarda en llegar​

Answer 1

Se trata de una proporción inversa. Al ir a mayor velocidad menor será el tiempo empleado. La velocidad es inversamente proporcional al tiempo. Para una velocidad promedio de 150km/h empleará 1,34 horas para efectuar el mismo recorrido.

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Solución

Hallamos la distancia recorrida para una velocidad de 100 km/h  y 2 horas de tiempo

Por la ecuación de MRU

Donde

$\boxed{\bold {Distancia = Velocidad \ . \ Tiempo }}$

Reemplazamos

$\boxed{\bold {Distancia = 100 \ km /h \ . \ 2 \ h }}$

$\large\boxed{\bold {Distancia = 200 \ km }}$

La distancia o trayecto que se recorre es de 200 kilómetros - la cual es la misma para cuando aumenta su velocidad promedio

Hallamos el tiempo para una velocidad promedio de 150 km/h

En donde podemos decir que como va a una velocidad mayor empleará menos tiempo en recorrer la misma distancia

Por lo tanto la proporción es inversa

$\Large \boxed{\begin{minipage}{300} La velocidad es \textbf {inversamente porporcional} al tiempo . \end{minipage}}$

Los cálculos nos darán la razón

Por la ecuación de MRU

Donde

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{Distancia }{Velocidad} }}$

Reemplazando

$\boxed{\bold { Tiempo = \frac{200 \ km }{150 \ km/h} }}$

$\large\boxed{\bold { Tiempo = 1,34 \ horas }}$

Como nos ha dado un número decimal dejaremos la parte entera como está para un tiempo de 1 hora

Y convertiremos la parte decimal a minutos y segundos

Dado que una hora tiene 60 minutos multiplicamos la parte decimal por 60 para hallar los minutos

$\boxed{\bold { 0,34 \ . \ 60 = 20,4 }}$

Dejamos la parte entera como está para 20 minutos, y repetimos el proceso de multiplicación por 60 para hallar los segundos Sabiendo que en un minuto hay 60 segundos

$\boxed{\bold { 0,4 \ . \ 60 = 24 }}$

Combinamos los tres resultados obtenidos para las horas, minutos y segundos- siempre tomando los enteros-

Obteniendo 1 hora 20 minutos y 24 segundos

El tiempo empleado para una velocidad promedio de 150km/h es de 1 hora 20 minutos y 24 segundos