Question

DERIVADA Y=(ײ+3×+1)(2ײ+×-2)​

Answer 1

Respuesta:

y'= 8x³+21x²+6x-5

Explicación paso a paso:

el primer paso es obtener la derivada de ambos lados

y'= d/dx(x²+3x+1) (2x²+x-2)

se multiplican los paréntesis

x²(2x²+x-2) + 3x(2x²+x-2) +1(2x²+x-2)

Como resultado todo daría

2x⁴+x³-2x²+6x³+3x²-6x+2x²+x-2

+2x² y -2x² son opuestos, asi que se eliminan

Ahora sigue agrupar terminos semejantes, al final queda:

y'= d/dx (2x⁴+7x³+3x²-5x-2)

Y conrela de diferenciación nos sale:

y'= d/dx= (2x⁴) + d/dx (7x³) + d/dx (3x²) + d/dx (-5x) - d/dx (2)

derivada de 2x⁴ es 2•4x³, derivada de 7x³ es 7•3x², derivada de 3x² es 3•2x, derivada de -5x es -5, y derivada de 2 es 0.

Despues solo hay que simplificar, y el resultado es:

y'=8x³+21x²+6x-5