Question

al aumentar el precio de una entrada en 20% , la asistencia disminuyo en 10% ¿que paso con la recaudacion ?

Answer 1

aumenta el precio de los boletos pero disminuyeron las personas asi que obtuviste menos de lo que querias un 10% menos de recaudacion

Answer 2

Respuesta:

La recaudación aumentó en 8%.

Explicación paso a paso:

MÉTODO 1:

Sean

X: precio de entrada.

Y: número de asistentes o asistencia.

Recaudación inicial=X*Y

Luego

*Para el nuevo precio de entrada

X: precio de entrada.

Se aumentó el precio de la entrada inicial en 20%

Resolviendo

20% de x

$\frac{20*x}{100}$=0.2x

Por ello el nuevo precio de la entrada sería=

(Precio de entrada inicial)+(aumento)

X+0.2X=1.2x

*Para la asistencia

Y: número de asistentes o asistencia.

La asistencia disminuyó en 10%.

10% de Y

$\frac{10*Y}{100} =0.1Y$

Por ello la nueva asistencia sería=

(Asistencia inicial)+(aumento o disminución de asistencia)

Y+(-0.1Y)=Y-0.1Y

=0.9Y

*Recaudación final=1.2X*0.9Y

1.2X*0.9Y=1.08XY

*Comparamos ambas recaudaciones

Recaudación Inicial: XY

Recaudación final: 1.08 XY

Claramente vemos que la recaudación final es mayor, por ello la recaudación habrá aumentado

1.08 XY>XY

llevándolo a porcentajes

108%XY>100%XY

¿Qué paso con la recaudación ?

La recaudación aumentó en 8%.

MÉTODO 2(más corto).

Sean

X: precio de entrada.

Y: número de asistentes o asistencia.

Recaudación inicial: XY<>100%XY

Recaudación final:(X+20%X)*(Y-10%Y)

Recaudación final:(120%X)*(90%Y)

$(\frac{120*X}{100} )*(\frac{90*Y}{100} )\\=\frac{12X}{10}*\frac{9Y}{10} \\=\frac{108XY}{100}$

<>108%XY

Comparando ambas recaudaciones

100%XY   y  108%XY

se ve un aumento en 8%.