Question

Una canica ( =
2/5
^2
, eje de giro que pasa por su centro) y un cubo tienen la misma masa.

A partir del reposo, la canica rueda y el cubo se desliza (sin fricción cinética) hacia abajo

por una rampa. Determina la razón de la rapidez del centro de masa del cubo a la rapidez
del centro de masa de la canica en la parte inferior de la rampa.​

Answer 1

En ambos casos la energía se conserva.

Canica:

La energía potencial inicial se transforma en energía cinética de traslación y rotación:

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²

I = 2/5 m R²; si no desliza: ω = V / R; reemplazamos.

m g h = 1/2 m V² + 1/2² . 2/5 m R² (V / R)²

m g h = 1/2 m (V² + 2/5 V²) = 1/2 m . 7/5 V²

Para el cubo:

m g h = 1/2 m V'²; dividimos:

1 = V'² / (7/5 V²)

V' / V = √(7/5) ≅ 1,18

Saludos.