EN LA FIGURA EL CUERPO ES DE 45 KG Y EL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO
ES DE 0,15. DETERMINAR
a) Cual es el valor de la aceleración del cuerpo si la F=120 [N]
b) Que valor debe tener la fuerza, para que el cuerpo se mueva con V constante?
c) que valor debe tener la fuerza para que el cuerpo se mueva con aceleración de 1, 75 [m/s^2]
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Respuestas
Para el literal a:
Si se tiene que la fuerza normal es de 120 Newtons, entonces debemos hallar la resultante en caso de que exista una fuerza de rozamiento, es decir:
F - Fr = ma
Y para la fuerza de rozamiento se tiene que:
F - (μ * N) = ma
Siendo N la fuerza normal, quiere decir que esta es el peso, para lo cual, aplicamos la fórmula de w = mg
F - (μ * m * g) = ma
Tenemos como datos:
F = 120 N
μ = 0,15
m = 45 kg
g = 9,81 m/s²
a = ¿?
Reemplazamos acorde nuestros datos:
120 N - (0,15 * 45 kg * 9,81 m/s²) = 45 kg * a
- Efectuamos las operaciones de entre los paréntesis:
120 N - 66,21 N = 45 kg * a
- Realizamos la resta y la masa pasa a dividir:
53,79 N / 45 kg = a
- Dividimos:
a = 1,19 m/s²
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Para el literal B:
Si se tiene que la velocidad es constante, así que la aceleración es de cero, significado que la sumatoria de fuerzas es cero, es decir:
R = 0
- Si descomponemos R en Fuerza normal y la fuerza de rozamiento:
F - Fr = 0
- Entonces, la fuerza normal debe ser igual a la fuerza rozamiento, y del problema anterior sabemos que la fuerza de rozamiento es:
Fr = 66,21 N
- Entonces, si reemplazamos acorde lo planteado:
F - 66,21 N = 0
- La fuerza de rozamiento pasa a sumar:
F = 66,21 N
La fuerza que debe existir para que se mueva a velocidad constante es de 66,21 Newtons.
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Para el literal c:
En este caso, aplicamos el mismo principio de la fuerza resultante, es decir:
F - Fr = ma
Tenemos como datos:
F = ¿?
Fr = 66,21 N
m = 45 kg
a = 1,75 m/s²
Reemplazamos acorde la ecuación:
F - 66,21 N = 45 kg * 1,75 m/s²
- Efectuamos la multiplicación y la fuerza de rozamiento pasa a sumar:
F = 78,75 N + 66,21 N
- Sumamos:
F = 144,96 N
La fuerza a aplicar para tener 1,75 m/s², de aceleración es de 144,96 Newtons.