Question

como se resuelve esta ecuacion 3x+5y=31

Answer 1

Hola

Lo que plantea el problema forma parte de un sistema de ecuaciones lineales, o como también es conocido Sistema Lineal de Ecuaciones, las cuales son un conjunto de ecuaciones lineales, es decir de primer grado, las cuales están definidas sobre un cuerpo o anillo conmutativo. Una condición sine qua non de un sistema lineal de ecuaciones es que el numero de variables, siempre debe ser menor o igual al número de ecuaciones.

La finalidad de este sistema es el de conseguir el valor de las variables, que en nuestro caso son la X y la Y, de tal manera que satisfaga todas las ecuaciones planteadas.

En este caso en particular no se cumple la condición que exista un numero mayor o igual de ecuaciones que variables, por lo tanto no podemos determinar el valor de las variables X y Y si no que las vamos a expresar una en función de la otra.

$x= \frac{31-5y}{3} \\ \\ y= \frac{31-3x}{5}$

No podemos determinar su valor exacto puesto a que es necesaria la existencia de otra ecuación que nos permita determinar el valor de cada variable.