Question

¿Cuáles son los puntos de intersección de la circunferencia x²+y​²​​+6x-4y−36=0 con la recta 5x - 7y - 35 = 0

Answer 1

Respuesta:

Acomodando para hallar la ecuación canónica de la circunferencia:

x²+y​²​​+6x-4y−36 = 0

(x+3)² + (y-2)² = 7²

Centro = (-3,2)

Radio = 7

Acomodando para la ecuación en  función de X:

5x - 7y - 35 = 0

5x -35 = 7y

(5x - 35)/7 = y

5x/7 - 5 = y

Reemplazamos en nuestra ecuación de la circunferencia:

(x+3)² + [(5x/7 - 5 -2]² = 7²

x² + 6x + 9 + [(5x/7) - 7]² = 49

x² + 6x + 9 + [(25x²/49 - 10x + 49] = 49

74x²/49 - 4x +9 = 0

74x² - 196x + 441 = 0

Aplicando la fórmula general se ve que las raíces son número complejos:

Se concluye que no existe puntos de intersección.