El cuadrado de un número más seis veces el mismo número es igual a –9. ¿De
qué número se trata? ¿Por qué?
Respuestas
Respuesta:
-3
Explicación paso a paso:
Primero tomemos en cuenta la ecuación cuadrática
x^2+6x=-9
Pasaremos el 9 al otro lado para igualar a 0
x^2+6x+9=0
Cuando la ecuación ya nos haya quedado así tenemos que factorizar. Ya que la x esta elevada al cuadrado sacaremos raíz.
(x+ )(x- )
Y después de esto tomaremos en cuenta los 2 factores que son 6x y 9, los descompondremos de esta manera:
Tenemos que descomponer en factores el 9, esos 2 factores tienen que darnos 9 al multiplicarlos y 6 al sumarlos.
Estos 2 múltiplos son 3 y 3
Volvemos a la factorización de hace rato:
(x+3)(x-3)=0
Y ya al factorizar tenemos que x=-3
Comprobación:
(-3)^2+6(-3)=-9
Al ser potencia se esta multiplicando por si mismo y negativo y negativo es positivo. En el caso de 6*-3 son signos diferentes así que pasa a negativo.
9-18=-9
Espero haberte ayudado