Question

encuentra 2 numero enteros que sumen 42 y cuyo producto sea 405

Answer 1

Vamos a llamar x un numero y z el otro. Entonces, sumados dan 42 (x+z=42) y multiplicados da 405 (x*z=405). Ya que tenemos estas dos ecuaciones, podemos despejar una variable en una y reemplazarla en la otra para así hallar las incógnitas, entonces: x+z=42-->x=42-z Este resultado lo reemplazamos en la otra ecuación, entonces: (42-z)*z=405. 42z-z²=405. z²-42z+405=0, aquí, utilizamos la solución para ecuación cuadrática que nos dice: -b±√(b²-4ac)/2a. Entonces: x= 42±√42²-4(405)/2= 42±√(1764-1620)/2= 42±√(144)/2=42±12/2... De aquí, tenemos dos posibilidades, 1. Z=27 o 2. z=15. Para saber cual es la adecuada, la reemplazamos en ambas ecuaciones y vemos cual es la que cumple las condiciones, entonces: 1.X+27=42, X=15 2. X+15=42, X=27 Vemos aquí que ambas posibilidades nos señalan que un numero es 27 y el.otro 15, y comprobamos: 27*15=405, por lo que los numeros son 27 y 15