Question

la
circunferencia de un carrusel, tiene su
centro en el punto C(3,5) y su diámetro
mide 12 metros. Identifica la ecuación
ordinaria de la circunferencia del carrusel.*
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Answer 1

Respuesta:

( x - 3 )² + ( y - 5 )² = 6²

Explicación paso a paso:

datos:

h = 3

k = 5

radio (r) = 6

solo tenemos que remplazar los valores en la ecuación.

$( x - h {)}^{2} + (y - k {)}^{2} = {r}^{2} \\ \\ (x - 3 {)}^{2} + (y - 5 {)}^{2} = {6}^{2}$

si necesitas la ecuación general debes desarrollar los cuadrados.

Answer 2

Respuesta:

$x {}^{2} + y {}^{2} - 6x - 10y - 2 = 0$

Explicación paso a paso:

La ecuación general de la circunferencia está dada de la siguiente manera:

$ax {}^{2} + cy {}^{2} + dx + ey - f = 0 \\ donde \: a = c$

Para obtenerla, con los datos se sustituye en la ecuación canónica de la circunferencia:

$(x - h) {}^{2} + (y - k) {}^{2} = r {}^{2}$

$(x - 3) {}^{2} + (y - 5) {}^{2} = 6 {}^{2} \\ (x - 3) {}^{2} + (y - 5) {}^{2} = 36$

Para obtener la ecuación general, únicamente se desarrollan los binomios y se Iguala todo a 0

$(x {}^{2} - 6x + 9) + (y {}^{2} - 10y + 25) = 36 \\ x {}^{2} + y {}^{2} - 6x - 10y + 34 = 36 \\ x {}^{2} + y {}^{2} - 6x - 10y + 34 - 36 = 0 \\ x {}^{2} + y {}^{2} - 6x - 10y - 2 = 0$