Question

de un bidón de aceite que está lleno se saca primero la mitad y después dos quintas partes del resto si aún quedan 6 litros ¿cuál es la capacidad del bidón? AYUDA ​

Answer 1

Respuesta:

Su capacidad es de 30 litros.

Explicación paso a paso:

Llamaremos x a la capacidad del bidón.

Entonces nos dicen: "se saca primero la mitad de aceite" se expresa como:

$\frac{1}{2} x$

luego nos dicen que al resto (al resultado de la división que acabamos de hacer) se le sacan dos quintas partes:

$\frac{1}{2} x \times \frac{2}{5} \\ \frac{1}{5} x$

simplificando la expresión nos queda de esta forma. Nos dicen que al tanque aun le quedan 6 litros; es decir, que el resultado de todas esas divisiones es igual a 6:

$\frac{1}{5} x = 6 \\ x = 6(5) \\ x = 30$

Para comprobarlo, hacemos las divisiones que nos da el problema.

Primero sacamos la mitad del bidon:

$\frac{1}{2} (30) = 15$

luego le sacamos dos quintas partes de lo restante:

$\frac{2}{5} (15) = \frac{30}{5} = 6$

o lo que es lo mismo, sustituir 30 por la x en la expresion:

$\frac{1}{5} x$

y te dara lo mismo.