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Respuesta:
El área del triángulo equilátero es: 7891,627
Explicación paso a paso:
Para calcular el área tendrías que hacer: Lado por altura dividido entre 2
COMO CALCULAR LA ALTURA DE UN TRIÁNGULO EQUILÁTERO
El triángulo equilátero es el triángulo que tiene todos sus lados iguales. En este caso, todos los lados del triángulo miden 135 cm.
La altura del triángulo la representamos como h y divide a uno de los lados por la mitad (esto es así porque se trata de un triángulo equilátero).
Para calcular h (que es la altura del triángulo) nos fijamos en el triángulo rectángulo que se forma con la altura (h), uno de los lados (135 cm) y la mitad del otro lado (67,5 cm).
Cómo se trata de un triángulo rectángulo, podemos aplicar el Teorema de Pitágoras para calcular la altura, por lo tanto aplicamos la fórmula:
135^2 = h^2 + 67,5 ^2
En primer lugar vamos a calcular los cuadrados:
18225 = h2 + 4556.25
A continuación aislaremos el término que contiene la altura:
h2 = 18225 − 4556.25
Hacemos la resta:
h2 = 13668,75
Por último despejamos la altura (h):
h = √ 13668,75 = 116,913
Por lo tanto,
La altura del triángulo mide 116,913 cm.
Y entonces sería 135 * 116,913 / 2=
= 15783,255 / 2=
= 7891,627