Question

Un granjero es dueño de 1200 metros cuadrados d terreno se sabe que el largo es es triple del ancho cuantos metros de mala metalica se nesecitan para cercar al terreno

Answer 1

Un granjero es dueño de 1200 metros cuadrados de terreno. Se sabe que el largo es es triple del ancho; ¿cuántos metros de malla metálica se necesitan para cercar al terreno?

largo=$l$

ancho=$a$

Este problema nos dice que el largo es el triple del ancho:

$l=3a$

El área se saca multiplicando el largo por el ancho:

$A=(l)(a)$

El área vale 1200 m²

$1200=(l)(a)$

Como el largo es el triple del ancho:

$1200=(3a)(a)$

Resolvemos la ecuación:

$1200=(3a)(a)\\\\1200=3a^{2} \\\\\frac{1200}{3} =a^{2}\\\\400=a^{2}\\\\\sqrt{400} =\sqrt{a^{2} } \\\\20=a$

El ancho vale 20m

El largo vale el triple del ancho:

$l=3a\\\\l=3(20)\\\\l=60$

El largo vale 60m

La malla cubrirá el perímetro del terreno para cercarlo

El Perímetro se saca sumando todos los lados de la figura, en este caso dos veces el ancho más dos veces el largo

$P=2l+2a\\\\P=2(60)+2(20)\\\\P=120+40\\\\P=160$

El perímetro vale 160m

Se necesitan 160 metros de malla