Question

se quiere cortar 2 tablones de madera,uno de 40cm y el otro de 60cm en tablas de la mayor longitud posible y que midan lo mismo sin que sobre madera 

a)¿cuanto medira cada una de las partes?

b)¿cuantas tablas se pueden sacar?

Answer 1

El número por el cual se dividen las tablas debe ser divisor común de sus medidads. En este caso, el mayor posible: mdc

        Descomponiendo en factores primos

                   40/2                   60/2
                   20/2                   30/2               40 = 2^3x5
                   10/2                   15/3               60 = 2^2x3x5
                    5/5                     5/5
                    1                        1                   mdc(40,60) = 2^2x5 = 20
mdc de dos o mas números = producto de sus factores primos comunes con el emenor exponente
   
              a) cada parte medirá 20 cm
              b)     Tabla              Partes
                          40                  40/20 = 2
                          60                  60/20 = 3
                               total = 5 partes