Question

El valor absoluto de la diferencia de dos números enteros positivos, sabiendo que su MCD es 48 y que su suma es 288, es igua a:

Answer 1

Si el MCD es 48 eso significa que ambos son múltiplos de 48.
Sean x,y los dos números.

Su suma es 288:
$x+y=288\\(a+b)48=288 \\ a+b=288/48=6$

Eso significa que la solución depende de las soluciones enteras de a+b = 6
En teoría tienes 3 opciones:
1) a = 1 ; b = 5 → x = 48 ; y = 48×5 = 240 → |48-240| = 192
2) a = 2 ; b = 4
3) a = 3 ; b = 3

Pero las dos últimas no pueden ser posibles porque compartirían un divisor más y el máximo común divisor es 48 por lo que que la solución sería 192

Saludos!