Question

Son ecuaciones propias(Se pueden resolver por él método de igualación, sustitución o el que uno quiera.)


4. La solución del sistema
2x + y =10
x - y=2 es:
a) x=4; y=2
b) x =10; y=2
c) x=8 ; y=-2
d) x=-4; y = 2
e) x=-8 ; y = 2​

Answer 1

Respuesta:

Inciso a) x=4; y=2

Explicación paso a paso:

$2x + y = 10 \\ \: \times - y = 2$

Despejamos x de una de las ecuaciones

$x - y = 2 \\ x = 2 + y$

El valor obtenido de x lo Sustituimos a la primera ecuación del sistema

$2(2 + y) + y = 10 \\ 4 + 2y + y = 10 \\ 4 + 3y = 10 \\ 3y = 10 - 4 \\ 3y = 6 \\ y = \frac{6}{3} \\ y = 2$

Obtenido el valor de y lo Sustituimos a la misma ecuación

$2x + (2) = 10 \\ 2x + 2 = 10 \\ 2 \times = 10 - 2 \\ 2x = 8 \\ x = \frac{8}{2} \\ x = 4$

Los valores obtenidos los Sustituimos en las ecuaciones para comprobar

$2x + y = 10 \\ 2(4) + 2 = 10 \\ 8 + 2 = 10 \\ \\ x - y = 2 \\ 4 - 2 = 2$