Question

lim 3x-1 solucion pasó por paso
​

Answer 1

•Como no se tiene la tendencia de "x", asumimos que "x" tiende a infinito (∞), entonces tenemos el límite:

$\lim_{x \to \infty} 3x-1$

Dividimos las partes del límite entre "x", pues es la mayor potencia de "x" en la expresión:

$\lim_{x \to \infty} 3x-1=\\\\ \lim_{x \to \infty} \frac{3x}{x} -\frac{1}{x}$

Hacemos las divisiones:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x}{x} -\frac{1}{x}=\\\\\lim_{x \to \infty} 3-\frac{1}{x}$

Aquí empezamos a resolver el límite, en los límites que tienden a infinito las fracciones que tienen "x" en el denominador (abajo), dan como respuesta 0:

$\lim_{x \to \infty} 3-\frac{1}{x}=\\\\3-0=\\\\3$

El límite de 3x-1 cuando "x" tiende a infinito es 3

•Si la tendencia de "x" es un número, simplemente reemplazas la "x" por la tendencia del límite

por ejemplo, si "x" tiende a 3:

$\lim_{x \to 3} 3x-1=\\\\3(3)-1=\\\\9-1=\\\\8$

Si "x" tiende a 1:

$\lim_{x \to 1} 3x-1=\\\\3(1)-1=\\\\3-1=\\\\2$

Si "x" tiende a 200:

$\lim_{x \to 200} 3x-1=\\\\3(200)-1=\\\\600-1=\\\\599$

Si "x" tiende a 0:

$\lim_{x \to 0} 3x-1=\\\\3(0)-1=\\\\0-1=\\\\-1$

Si "x" tiende a (4/5)

$\lim_{x \to \frac{4}{5} } 3x-1=\\\\3(\frac{4}{5} )-1=\\\\(\frac{3}{1})(\frac{4}{5} ) -1=\\\\\frac{12}{5}-1=\\\\\frac{12}{5}-\frac{5}{5}=\\\\\frac{7}{5}$