Question

2. Calculen el perímetro de un triángulo isosceles cuyos vértices son los puntos A(-1, 1), B(2,5) y C(5,1).​

Answer 1

Respuesta:

P=16 unidades.

Explicación paso a paso:

Debes hallar la distancia entre los puntos para hallar los lados del triangulo y poder encontrar el perímetro (la suma de las longitudes de sus lados):

La formula de la distancia entre dos puntos viene dada por:

$d_{AB}= \sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} +(y_{2}-y_{1})^{2}}$

Entonces, debemos calcular la distancia entre: AB, AC y BC

AB: A(-1,1) ^ B(2,5)

$d_{AB}= \sqrt{(2-(-1))^{2} +(5-1)^{2}}\\d_{AB}= \sqrt{(2+1)^{2} +(4)^{2}}\\d_{AB}= \sqrt{(3)^{2} +(4)^{2}}\\d_{AB}= \sqrt{9+16}\\d_{AB}= \sqrt{25}\\d_{AB}= 5$

AC: A(-1, 1) ^ C(5,1)

$d_{AC}= \sqrt{(5-(-1))^{2} +(1-1)^{2}}\\d_{AC}= \sqrt{(5+1)^{2} +(1-1)^{2}}\\d_{AC}= \sqrt{(6)^{2} +(0)^{2}}\\d_{AC}= \sqrt{36}\\d_{AC}= 6$

BC:  B(2,5) ^ C(5,1)

$d_{BC}= \sqrt{(5-2)^{2} +(1-5)^{2}}\\d_{BC}= \sqrt{(3)^{2} +(-4)^{2}}\\d_{BC}= \sqrt{9 +16}\\d_{BC}= \sqrt{25}\\d_{BC}= 5$

Entonces, el perimetro es:

$P=d_{AB}+d_{AC}+d_{BC}$

$P= 5+6+5$

P=16 unidades.