• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: gallojessicamelisa18
  • hace 5 años

Me ayudan con esta identidad trigonométrica? Por favooor

(1-sen²a)(1+tg²a) = 1​

Respuestas

Respuesta dada por: byvm01
3

Respuesta:

Explicación paso a paso:

(1-sen^{2} a)(1+tg^{2} a) = 1\\

Partimos desde 1:

(1-sen^{2} (a))(1+tg^{2} (a))\\\\cos^{2} (a)(1+tg^{2} (a))\\\\cos^{2}(a)(sec^{2} (a))\\\\cos^{2}(a)(\frac{1}{cos^{2}(a)} )\\\\\frac{cos^{2}(a)}{cos^{2}(a)} =1

Identidades usadas (En orden):

Identidad: cos^{2} (a) + sen^{2} (a)=1\\cos^{2} (a) = 1 -sen^{2} (a)\\

Identidad: 1+tg^{2} (a)=sec^{2} (a)

Identidad: sec(a)=\frac{1}{cos(a)}


gallojessicamelisa18: Eso quiere decir que queda 1 = 1?
byvm01: Es correcto, lo que quiere decir que ambas expresiones son la misma.
gallojessicamelisa18: Muchas gracias!!!
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