Question

Alguien que me ayude? Porfis!

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

              Derivada de una función

Para resolver el ejercicio debemos tener en cuenta algunas reglas de derivación:

       Regla del cociente

Sean 2 funciones f(x) y g(x) donde  g(x) ≠ 0, entonces:

$(\frac{f(x)}{g(x)}) '= \frac{f'(x)*g(x)-g'(x)*f(x)}{(g(x))^{2} }$

    Derivada de una suma y/o resta de  2 funciones:

[f(x) ±g(x)]'=    f'(x) ±  g'(x)

     Derivada de una potencia

$f(x)= x^{n}$      ⇒        $f'(x)= n*x^{n-1}$

   Derivada de una constante

$f(x)= C$  ⇒       $f'(x)= 0$

Ahora si podemos resolver el ejercicio:

$y= \frac{x^{2} }{(x-1)}$

Aplicamos regla del cociente

$y'(x)= \frac{(x^{2})'*(x-1)-(x-1)'*x^{2} }{(x-1)^{2} }$

$y'(x)=\frac{2x*(x-1)-1*x^{2} }{(x-1)^{2} }$

$y'(x)= \frac{2x^{2}-2x-x^{2} }{(x-1)^{2} }$

$y'(x)= \frac{x^{2} -2x}{(x-1)^{2} }$  

Respuesta:   Opción  B

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Saludoss