Respuestas
Respuesta:
Se presentan tutoriales con soluciones detalladas y ejercicios combinados para resolver ecuaciones lineales. Se proporcionan soluciones detalladas y explicaciones (en rojo).
Ejemplo 1:
Resuelve la ecuación lineal
-2 (x + 3) = x + 6
Solución al ejemplo 1
dado
-2 (x + 3) = x + 6
multiplicar factores en el término izquierdo
-2x - 6 = x + 6
agregue 6 a ambos lados
-2x - 6 + 6 = x + 6 + 6
términos similares a grupos
-2x = x + 12
resta x a ambos lados
-2x - x = x + 12 - x
términos similares a grupos
-3x = 12
multiplica ambos lados por -1/3
x = - 4
Compruebe la solución
lado izquierdo: - 2 (- 4 +3) = 2
lado derecho: - 4 + 6 = 2
Conclusión
x = - 4 es la solución a la ecuación dada
Ejercicio emparejado 1:
Resuelve la ecuación lineal
-3 (-x +3) = x - 7
Ejemplo 2:
Resuelve la ecuación lineal
-3 (-x - 6) = 3x - 23
Solución al ejemplo 2
dado
-3 (-x - 6) = 3x - 23
multiplicar factores en el término izquierdo
3x + 18 = 3x - 23
resta 18 a ambos lados
3x + 18 - 18 = 3x - 23 - 18
términos similares a grupos
3x = 3x - 41
resta 3x a ambos lados
3x - 3x = 3x - 41 - 3x
términos similares a grupos
0x = -41
Como puede ver, ningún valor real para x puede satisfacer la ecuación anterior, la ecuación anterior tiene ninguna solución .
Ejercicio 3 emparejado:
Resuelva la ecuación lineal
4 (-x +3) = -4x - 7
Ejemplo 3:
Resuelve la ecuación lineal
-7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x
Solución al Ejemplo 3
dado
-7 (x - 6) - 3x - 3 = 3 (x + 5) - 2x
multiplicar factores
-7x + 42 - 3x - 3 = 3x + 15 - 2x
términos similares a grupos
-10x + 39 = x + 15
resta 39 a ambos lados
-10x + 39 - 39 = x + 15 - 39
términos similares a grupos
-10x = x - 24
resta x a ambos lados
-10x - x = x - 24 - x
términos similares a grupos
-11x = - 24
multiplica ambos lados por -1/11
x = 24/11
Compruebe la solución
lado izquierdo: -7 (24/11 - 6) - 3 (24/11) - 3 = 189/11
lado derecho: 3 (24/11 + 5) - 2 (24/11) = 189/11
Conclusión
x = 24/11 es la solución a la ecuación dada
Matched Exercise 3:
Resuelve la ecuación
-5 (x - 4) - x + 23 = 5 (x - 5) - x
Ejemplo 4:
Resuelve la ecuación lineal
-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x
Solución al Ejemplo 4
Puede notarse que esta ecuación tiene expresiones racionales. El primer paso es eliminar los denominadores al multiplicar por el LCD
-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2 = - x
El LCD es igual a 7 * 2 = 14. Multiplica ambos lados de la ecuación por el LCD.
14 * [-2 (x - 6) / 7 - (x - 3) / 2] = 14 * [- x]
Simplifique para eliminar el denominador.
-4 (x - 6) - 7 (x - 3) = -14x
Multiplicar factores y agrupar términos similares
-11x + 45 = -14x
restar 45 a ambos lados
-11x + 45 - 45 = -14x - 45
términos similares a grupos
-11x = -14x - 45
agrega 14x a ambos lados
-11x + 14x = -14x - 45 + 14x
términos similares a grupos
3x = -45
multiplicar ambos lados por 1/3
x = -15
Compruebe la solución
lado izquierdo: -2 (-15 - 6) / 7 - (-15 - 3) / 2 = 15
lado derecho: - (- 15) = 15
Conclusión
x = -15 es la solución a la ecuación dada
Matched Exercise 4:
Resuelve la ecuación
-3 (x + 4) / 4 - x - 2 = (x - 4) / 3 - x